【計算テクニック】分子が1で、分母が1違う分数のたし算とひき算は一瞬で答える!




ジェイの公文、小学校教材の最後のF教材。今度は分数と小数も混ざった計算になってきました。
なるべく計算量を少なくして省力化。ということで、今回は、分母が1違う分数のたし算とひき算のテクニックを伝授しました。

分子が1で、分母が1違う分数のひき算

$$\frac{ 1 }{ 3 }-\frac{ 1 }{ 4 }=\frac{ 1 }{ 12 }$$

答えは、分母はそれぞれの分母をかけた数、分子は1。つまり公式、

$$\frac{ 1 }{ a }-\frac{ 1 }{ b }=\frac{ 1 }{ a \times b }$$

で計算することができます。

通分して
$$\frac{ 1 }{ 3 }-\frac{ 1 }{ 4 }=\frac{ 4 }{ 12 }-\frac{ 3 }{ 12 }$$

という感じでやってもいいのですが、これが、

$$\frac{ 1 }{ 17}-\frac{ 1 }{ 18 }$$

であっても、分子は結局1になるので、それぞれの分数を通分する途中計算は不要です。

分子が1で、分母が1違う分数のたし算

たし算の場合は、
$$\frac{ 1 }{ 3 }+\frac{ 1 }{ 4 }=\frac{ 7 }{ 12 }$$

答えは、分母はそれぞれの分母をかけた数、分子はそれぞれの分子をたした数。つまり公式、
$$\frac{ 1 }{ a }+\frac{ 1 }{ b }=\frac{ a + b }{ a \times b }$$

で簡単に計算ができます。

この方法を伝授したところ、数カ所該当の問題が出てきましたので、スピードアップすることができました。

この考え方の逆の考え方で、中学受験の算数の計算問題で出てくるキセル算の理解ができるので、今の段階で一応インプットしておきました。

<キセル算>
$$\frac{ 1 }{ 1 \times 2 } + \frac{ 1 }{ 2 \times 3 } + \frac{ 1 }{ 3 \times 4 } + \frac{ 1 }{ 4 \times 5 }$$

これ以外にも、いくつか計算テクニックがありますので、投稿していく予定です。

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