予習シリーズ4年算数12回 間の数を考える問題(植木算)の整理

進学くらぶ12回の算数。
今週のテーマは植木算。間の数を考える問題。

難しそうには見えないけれど、慎重に解かなければミスをしやすい問題が多いので、整理してみる。
予習シリーズのテキストの解説にはない部分もあり、後で見直す。

必ずやること

簡単でいいので、図を書く。先頭から3つめくらい、うしろからも。間は「・・・」で。
番号をふる必要がある場合は、番号をふる。
間の数なのか、木の数なのかをきちんと把握しながら解く。

これが第一原則。

公式、性質

まっすぐに植える場合(両端に植えるとき)

間の数=木の数−1

まっすぐに植える場合(両端に植えないとき)

間の数=木の数+1
(木の数=間の数−1)

まっすぐに植える場合は、
両端を考えて、挟まれる方が1少ないと考えることもできる。
例えば、両端に木を植えない場合は、両端が間と見て、
その間に木があると考えることもできる。
(わかりにくいので、図にしたほうがいいかも)

まるく植える場合

間の数=木の数

※まるくなくても、囲まれたとこに植える場合は、同じ。

のりしろの数

のりしろの数=テープの数−1

番号がふっている場合

間の数=後ろの番号ー前の番号
人数(個数)=後ろの番号ー前の番号+1

うしろから数える場合の性質

前からの番号+後ろからの番号は一定で変わらない。

木の間にさらに木や杭を配置する

たいていが、両端のないパターンで解く問題(問題文で判断)。

囲まれた四角形の中に植えていく(配置していく)場合

両はしがないパターンで考える。
そして、たて✗よこで全部の数を出す。

作業と休みがセットで回数や時間を求めるパターン

最後の回だけは、休まないので、合計時間から最後の1回の作業時間は外して計算し、回数を求めて、最後に1プラス。

木を切り分けるパターン

1本ずつ木片を切り出していくと考えると、最後の1回だけは木片が2本になるので、その分(2本分)を木の全体の長さからは外して計算する。
休みがセットの場合は、上記と同様。

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